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微分方程与动力系统系列报告(2022/7/30 下午3:00-6:00,报告人:章志飞,耿世锋,吕勇)

发布人:日期:2022年07月28日 23:11浏览数:

报告时间:2022年7月30日3:00-4:00

报告地点:数学中心智慧教室

报告题目: Long-time behavior of Alfven waves in a flowing plasma

报告摘要:In this talk, we consider the long-time behavior of the linearized MHD equations around a steady flowing plasma. We confirm the following physical phenomenon: there will be a generation of a magnetic island if magnetic shear exceeds flow shear, while the magnetic island will be destroyed if flow shear exceeds magnetic shear.

报告人简介:章志飞,北京大学数学科学学院博雅特聘教授。他主要从事偏微分方程的理论研究,在流体力学方程的适定性、自由界面问题、液晶模型一致性的数学理论以及流动稳定性等方面取得了一系列重要的研究成果。他已在CPAM, Annales ENS, Memoirs AMS等顶尖数学刊物上发表学术论文100余篇。他2011年入选中组部首批青年拔尖人才支持计划、2014年获国家杰出青年科学基金、2017年入选教育部长江学者特聘教授、2019年入选中组部“万人计划”科技创新领军人才、2022年国际数学家大会邀请报告。

报告时间:2022年7月30日4:00-5:00

报告地点:数学中心智慧教室

题目: Homogenization of incompressible Navier-Stokes system in perforated domains

摘要:We consider the homogenization problems for homogeneous incompressible Navier-Stokes system in three dimensional domains perforated with a large number of small holes which are periodically located. We first establish certain uniform estimates for the weak solutions. After suitably extending the weak solutions to the whole domain, we employ the generalized cell problem, where the idea comes from Tartar, to study the limit process.

简介:吕勇,南京大学副教授,博士生导师。本科毕业于中国科技大学数学系,在法国巴黎七大取得硕士和博士学位,之后在布拉格查理大学从事博士后研究。吕勇的研究领域是非线性几何光学以及流体力学中偏微分方程的数学分析,主要研究成果发表在Archive for Rational Mechanics and Analysis,Mémoires de la Société Mathématique de France,Calculus of Variations and Partial Differential Equations,SIAM: Journal on Mathematical Analysis, ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations,Journal of Differential Equations等很具影响力的期刊上。

报告时间:2022年7月30日5:00-6:00

报告地点:数学中心智慧教室

报告题目: L1-convergence to Barenblatt solution for compressible Euler equations with damping

报告摘要:In this talk, the large time behavior of entropy solution to the compressible Euler equations for polytropic gas with damping is investigated. By introducing an elaborate iterative method and using the intensive entropy analysis, it is proved that the $L^\infty$ entropy solution of compressible Euler equations with finite initial mass converges strongly in the natural L1topology to a fundamental solution of porous media equation (PME), called by Barenblatt solution. We get better L1-convergence rate for 2\leq \gamma<3. We further prove the L1 convergence to the Barrenblatts solution for any large \gamma\ (\gamma\geq3).

报告人简介: 耿世锋,博士、教授、博士生导师。湖南省“芙蓉学者奖励计划”青年学者,湘潭大学韶峰学者学术骨干。2011年6月在中国科学院武汉物理与数学研究所获得理学博士学位,专业是应用数学。主要从事可压缩Euler方程组以及相关的流体力学方程的研究工作,在SIAM J.Math. Anal., Comm. Partial Differential Equations, J. Differential Equations 等国内外重要学术刊物上发表学术论文多篇








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